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Volatilität

Als Volatilität wird in der Finanzwelt allgemein die Schwankungsbreite von Finanzparametern bezeichnet. Dabei kann es sich um Kurse, Zinssätze, Renditen oder andere Preise an den Märkten handeln. Sie ist Ausdruck für das Risiko einer Kapitalanlage.

Historische und implizite Volatilität

Volatilität ist mit dem Risiko einer Geldanlage gleichzusetzenBeim Handel mit Aktien, Devisen oder Optionsscheinen an der Börse wird die Volatilität als preisbestimmender Faktor mit berücksichtigt. Neben der erwarteten Rendite beeinflusst die Volatilität den Wert oder den Kurs eines Finanztitels und ist eine wichtige Entscheidungsgröße für Anleger.

Man unterscheidet grundsätzlich zwischen historischen und impliziten Volatilitäten. Bei der historischen Volatilität wird die Schwankungsbreite innerhalb eines bestimmten Zeitraums in der Vergangenheit betrachtet.

Basis für die Berechnung bilden entsprechende Zeitreihen. Implizite Volatilitäten werden dagegen aus beobachteten Marktpreisen abgeleitet. Sie spielen eine wichtige Rolle im Zusammenhang mit der Beurteilung von Optionen und bei Einschätzungen von Märkten.

Geldanlage Rendite – Aktuelle Produktübersicht

AnlageartErträge prog.LaufzeitendeAuszahlungenAusschüttungenab EuroAgio
Photovoltaik-Festzins Deutschland8 % p.a.12 Monatevierteljährlich108 % gesamt5.000,-0 %
Mischfonds-Global 59,8 % p.a.5 Jahremonatlich178 % gesamt2.500,-5 %
CleanTech-Fonds 915 % p.a.9 Jahremonatlich325 % gesamt15.000,-5 %
Holzinvestment in Deutschland - Holzbestand von Dt. Versicherung gegen div. Schäden abgesichert9,5 % p.a. 10 JahreLaufzeitende247 % gesamt10.000,-0 %
Solaranlage kaufen - auf fremdem
Dach incl. 100 % Steuerersparnis
8 % p.a. + SteuerbonusFlexibel 1-40 Jahremonatlichbis zu 580 %
(40 Jahre)
2.500,-0 %
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Vergangenheitsorientierte Messung

Der Grundgedanke bei der Messung historischer Schwankungsbreiten ist die Feststellung der durchschnittlichen absoluten Abweichung von einem Mittelwert. Es gibt dafür verschiedene Möglichkeiten der statistischen Messung. Ein besonders verbreitetes Maß ist die sogenannte Standardabweichung. Sie wird als Quadratwurzel aus der Varianz berechnet, der durchschnittlichen quadratischen Abweichung um den Mittelwert einer Zeitreihe. Eine hohe Standardabweichung weist auf ein entsprechend großes Schwankungsrisiko hin.

Schätzung des Geldanlagerisikos möglich

Eine rein historische Berechnung der Volatilität erlaubt zwar noch keine Aussagen für die Zukunft. Wenn Zeitreihen aus der Vergangenheit aber als Stichprobe aus einer Grundgesamtheit angesehen werden, lassen sich bei Unterstellung normalverteilter Größen mit gewisser Wahrscheinlichkeit auch statistisch fundierte Schätzungen für die Zukunft ableiten. Es ist daher durchaus möglich, Aussagen über das Risiko eines Wertpapiers auf der Basis beobachteter Volatilitäten in der Vergangenheit zu treffen.

Volatilität und Portfolio-Analyse

Interessant ist die Betrachtung der Volatilität im Portefeuille-Zusammenhang. Wenn unterschiedliche Wertpapiere erworben werden, ist zu erwarten, dass die relative Schwankungsbreite des Portfolios geringer ausfällt als die durchschnittliche Volatilität der einzelnen Finanztitel. Der Grund liegt darin, dass sich Kurse verschiedener Papiere nicht vollständig gleichläufig entwickeln. Es kommt zu Dämpfungs- oder Ausgleichseffekten. Dadurch wird ein Teil des durch die Volatilität ausgedrückten Risikos eliminiert. Auch hierfür gibt es ein statistisches Maß, die sogenannte Kovarianz. Sie drückt allgemein den statistischen Zusammenhang einer Größe mit anderen Parametern aus.

Wie wird die Volatilität bei Aktien berechnet?

Bei der Volatilität von Aktien handelt es sich um die Schwankungsbreite des Wertes einer Aktie. Weisen die Preise für bestimmte Wertpapiere innerhalb bestimmter Zeiträume eine Vielzahl unterschiedlicher Stände auf, ohne dass hierdurch eine klare Aufwärts- oder Abwärtstendenz gekennzeichnet wäre, spricht man von einer hohen Volatilität. Sind dagegen die Werte einer Aktie über einen längeren Zeitraum weitgehend stabil und die Schwankungen entsprechend gering, so handelt es sich um eine niedrige Volatilität.

Zur Ermittlung der Volatilität werden bei einer Aktie die Kursschwankungen eines Jahres erfasst. Häufig bewegen sich diese innerhalb einer bestimmten Bandbreite mit einzelnen Ausschlägen nach oben und unten. Die Erfassung geschieht im Wege der Anwendung der Gaus’schen Normalverteilung. Praktisch wird hierbei ein Mittelwert gebildet und dann jede einzelne Tagesschwankung mit diesem Mittelwert verglichen. Je mehr Tage in je größerem Maße von diesem Mittelwert abweichen, desto höher fällt auch die rechnerisch ermittelte Volatilität der einzelnen Aktie au

Was sind Volatilitätsfonds?

Die Tatsache von zum Teil starken Kursschwankungen an den Börsen bringt es mit sich, das über die Jahre entsprechende Finanzprodukte in Form von Volatilitätsfonds geschaffen wurden, welche mit ihrem Portfolio auf die finanzielle Ausnutzung eben solcher Kursschwankungen setzen. Die mit Volatitlitätsfonds zu erzielenden Renditen sind für Anleger meist nicht höher als die anderer Fonds. Allerdings sorgen sie aufgrund ihrer schnelleren Reaktion auf die Entwicklung der Märkte häufig für mehr Ausgeglichenheit im eigenen Portfolio.

Wie errechnet sich der Volatilitätsindex des DAX?

Neben den Schwankungen einzelner Wertpapiere weisen auch Börsen als Ganzes oftmals starke Auf- und Abwärtsbewegungen auf. Dies gilt insbesondere für in Indexes zusammengefasste Aktien wie etwa im Rahmen des DAX. Dieser unterliegt Schwankungen je nach der Entwicklung der Unternehmen an der Börse, die ihn ihm zusammengefasst sind. Diese Schwankungsintensität lässt sich nicht nur berechnen sondern es gibt sogar spezielle Volatilitätsfonds, bei denen es explizit um die Vorausschau im Hinblick auf die Weiterentwicklung des DAX geht.

Dabei wird mit fiktiven Optionen auf die Weiterentwicklung des DAX operiert, welche sich anhand eines theoretischen Modells berechnen lässt und so einen Ausblick auf die Weiterentwicklung der Volatilität im Rahmen des Index für die nächsten 45 Tage zulässt. Hierbei kommt weniger die historische als vielmehr die implizite Volatilität zum Tragen. Es kommt daher für die Berechnung des Volatitlitätsindexes vor allem auf die aktuellen Erwartungen der Anleger hinsichtlich der Weiterentwicklung der Märkte an.

Was sich aus dem Volatilitätsindex des DAX ableiten lässt

Die Entwicklung des Volatitlitätsindex beim DAX zeigt vor allem die Intensität des Marktgeschehens an. So wurden die Höchststände bei diesem Index jeweils auf den Höhepunkten von Krisen erreicht, da in diesen Zeiten die Reaktionen der Märkte besonders intensiv und die Kursausschläge in der Breite besonders groß waren. Umgekehrt spricht ein geringer Volatitlitätsindex dafür, dass wenig Bewegung am Markt herrscht. Für Anleger in Volatilitätsfonds sind deshalb turbulente Zeiten an der Börse nicht zwingend das schlechteste Signal.

Was bestimmt die Volatilität bei Aktien?

Die Volatilität bei Aktien wird bestimmt durch das Maß des Handels, welcher mit dieser Aktie betrieben wird. Die Gründe für einen hohen Volatilitätsgrad können sehr unterschiedlicher Natur sein. So kann es sich etwa um ein Unternehmen handeln, welches sich in einer ungewissen wirtschaftlichen Situation befindet und bei welchem eine klare Zukunftsprognose schwer fällt. In diesen Fällen können auch kleine Meldungen aus der jeweiligen Aktiengesellschaft oder auch nur Gerüchte starke Kurssprünge nach sich ziehen. Zuweilen geraten bestimmte Branchen in Unruhe, was zu einem erhöhten Handel mit den jeweiligen Papieren führt. Insofern gilt es im Hinblick auf starke Kursschwankungen bei Aktien immer im Einzelfall zu prüfen, woraus diese resultieren.

Ermittlung der impliziten Volatilität

Bei der Ermittlung der impliziten Volatilität wird anders vorgegangen. Hier erfolgt keine Berechnung oder Schätzung aufgrund historischer Zeitreihen. Die Volatilität wird vielmehr aus dem beobachteten Preis am Markt ermittelt. Diese Vorgehensweise wird bevorzugt bei Optionen angewandt. Für die Bewertung einer Option ist heute das Anfang der 1970er Jahre entwickelte Black-Scholes-Modell maßgebend, das als erstes Optionspreismodell ohne Annahmen über künftige Kursentwicklungen auskam.

Bei dem Black-Scholes-Modell ist die Varianz bzw. die Standardabweichung des Basiswertes einer Option eine Größe, die in die Bewertung einfließt. Wenn in die Berechnungsformel der am Markt tatsächlich beobachtete Optionspreis eingesetzt wird, lässt sich daraus die Markteinschätzung der Schwankungen des Basiswertes – die implizite Volatilität – ermitteln. Bei zwei Optionen, die ansonsten gleiche Preise und ähnliche Merkmale aufweisen, ist daher diejenige günstiger zu bewerten, die die niedrigere Volatilität besitzt.

Volatilitäts-Indizes

Diese Volatilitäten werden u.a. dazu genutzt, um sogenannte Volatilitäts-Indizes zu berechnen. An der deutschen Börse zum Beispiel werden der VDAX und der VDAX-New auf der Grundlage von fiktiven Standardoptionen auf den DAX mit 45 bzw. 30 Tagen Restlaufzeit ermittelt. Volatilitäts-Indizes gelten als Angstbarometer und weisen auf die Verfassung der Märkte hin. Hohe Werte zeigen eine unruhige Entwicklung an, niedrige Werte deuten auf eine Phase mit geringen Kursschwankungen hin.